La adecuada organización y representación del conocimiento es la clave para construir buenos sistemas hipertexto o hipermedia. Para ello se requiere aplicar distintas tecnologías que van desde el aspecto “tutorial” de la navegación “guiada” a través de hipervínculos, pasando por la presentación de videos ilustrativos y animaciones donde se ilustran los procesos que se quieren explicar al alumno. A todo esto se agrega la capacidad de estos sistemas para registrar cualquier tipo de incidencia, cualquier tipo de actividad que se haya desarrollado durante las sesiones de aprendizaje. La secuencia de actividades que se plantean forma parte de una situación de aprendizaje completa para el abordaje del concepto función. Se tiene en cuenta que el diseño de todo instrumento que facilite el aprendizaje de un objeto involucra los aspectos didácticos y tecnológicos.
En cuanto al aspecto didáctico las situaciones proyectadas tienen por finalidad que el alumno sortee los errores, las dificultades y los obstáculos que las investigaciones en Didáctica de la Matemática realizadas por Artigue y Brousseau mencionan como las más habituales. Los conocimientos previos que deben disponer los alumnos para el desarrollo de la secuencia son trabajo en el campo de los números reales -numérico y algebraico- y trabajo en el campo de los conjuntos.
Como ejemplo, se presenta uno de los problemas desarrollados, llamado el “problema de la bienvenida”, sobre el cuál sólo se puede avanzar si el alumno da la respuesta correcta y justifica esa elección. En el caso que no dé la respuesta correcta se lo lleva a realizar actividades que lo lleven a “hacer matemática” dándose cuenta en donde está el error cometido.
Se trata de una situación de variación presentada en un marco geométrico: la variación del área y el perímetro de un rectángulo en función de la longitud de uno de sus lados. Se ha querido incluir la variación de área, ya que existe una fórmula (S=b.h) sumamente conocida por ellos en geometría, pero que en esta materia conserva un carácter fundamentalmente estático. Están ante una situación, en la que deben trasformar una fórmula geométrica en una función matemática con un carecer de variación dinámica. Por otra parte, están ante una animación que les permite visualizar cómo varía el área y el perímetro del rectángulo en función de la variación de sus lados, pero han de buscar un modelo matemático (el gráfico) que represente dicha variación. Además se pretende ver como justifican el sentido modelizador de una función en una situación de variación, así como todas las técnicas de resolución que utilizan para obtener la solución.
A continuación se muestra cómo es enunciado el problema y la pantalla con la animación, en el cuál a través de la simulación los alumnos responden una serie de preguntas que los llevan a la modelización del mismo. |
